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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlasv2.z / dlasv2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.1 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAASSSSVVVV2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAASSSSVVVV2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLASV2 - compute the singular value decomposition of a 2-by-2 triangular
  10.      matrix [ F G ] [ 0 H ]
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLASV2( F, G, H, SSMIN, SSMAX, SNR, CSR, SNL, CSL )
  14.  
  15.          DOUBLE         PRECISION CSL, CSR, F, G, H, SNL, SNR, SSMAX, SSMIN
  16.  
  17. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  18.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  19.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  20.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  21.  
  22.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  23.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  24.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  25.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  26.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  27.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  28.      calls cannot be mixed.
  29.  
  30. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  31.      DLASV2 computes the singular value decomposition of a 2-by-2 triangular
  32.      matrix [ F G ] [ 0 H ]. On return, abs(SSMAX) is the larger singular
  33.      value, abs(SSMIN) is the smaller singular value, and (CSL,SNL) and
  34.      (CSR,SNR) are the left and right singular vectors for abs(SSMAX), giving
  35.      the decomposition
  36.  
  37.         [ CSL  SNL ] [  F   G  ] [ CSR -SNR ]  =  [ SSMAX   0   ]
  38.         [-SNL  CSL ] [  0   H  ] [ SNR  CSR ]     [  0    SSMIN ].
  39.  
  40.  
  41. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  42.      F       (input) DOUBLE PRECISION
  43.              The (1,1) element of the 2-by-2 matrix.
  44.  
  45.      G       (input) DOUBLE PRECISION
  46.              The (1,2) element of the 2-by-2 matrix.
  47.  
  48.      H       (input) DOUBLE PRECISION
  49.              The (2,2) element of the 2-by-2 matrix.
  50.  
  51.      SSMIN   (output) DOUBLE PRECISION
  52.              abs(SSMIN) is the smaller singular value.
  53.  
  54.      SSMAX   (output) DOUBLE PRECISION
  55.              abs(SSMAX) is the larger singular value.
  56.  
  57.      SNL     (output) DOUBLE PRECISION
  58.              CSL     (output) DOUBLE PRECISION The vector (CSL, SNL) is a unit
  59.              left singular vector for the singular value abs(SSMAX).
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAASSSSVVVV2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAASSSSVVVV2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      SNR     (output) DOUBLE PRECISION
  75.              CSR     (output) DOUBLE PRECISION The vector (CSR, SNR) is a unit
  76.              right singular vector for the singular value abs(SSMAX).
  77.  
  78. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  79.      Any input parameter may be aliased with any output parameter.
  80.  
  81.      Barring over/underflow and assuming a guard digit in subtraction, all
  82.      output quantities are correct to within a few units in the last place
  83.      (ulps).
  84.  
  85.      In IEEE arithmetic, the code works correctly if one matrix element is
  86.      infinite.
  87.  
  88.      Overflow will not occur unless the largest singular value itself
  89.      overflows or is within a few ulps of overflow. (On machines with partial
  90.      overflow, like the Cray, overflow may occur if the largest singular value
  91.      is within a factor of 2 of overflow.)
  92.  
  93.      Underflow is harmless if underflow is gradual. Otherwise, results may
  94.      correspond to a matrix modified by perturbations of size near the
  95.      underflow threshold.
  96.  
  97.  
  98. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  99.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  100.  
  101.      This man page is available only online.
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  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.